Linear Programming

คำถามประจำสัปดาห์ จากตัวอย่างที่ 2, 3, 4 ให้เขียน สมการ Linear Programming ของแต่ละตัวอย่าง

จากตัวอย่างที่ 2

Maximize Z = 15X₁+20X₂+25X₃

ภายใต้ข้อจำกัด

0.3X₁+0.5X₂+0.2X₃ ≤ 1,000

0.6X₁+0.3X₂+0.1X₃ ≤ 1,500

0.1X₁+0.2X₂+0.7X₃ ≤ 2,000

                        X₂ ≤ 100

              X₁, X₂, X₃ ≥ 0

จากตัวอย่างที่ 3

Minimize Z = 200X₁+300X₂+150X₃+100X₄

ภายใต้ข้อจำกัด

0.18X₁+0.31X₂+0.12X₃+0.18X₄ ≥ 18

0.43X₁+0.25X₂+0.12X₃+0.50X₄ ≥ 31

0.31X₁+0.37X₂+0.37X₃+0.12X₄ ≥ 25

                          X₁, X₂, X₃, X₄ ≥ 0

จากตัวอย่างที่ 4

Maximize Z = 5,000X₁+8,500X₂+2,400X₃+2,800X₄

ภายใต้ข้อจำกัด

800X₁+925X₂+290X₃+380X₄ ≤ 8,000

                      290X₃+380X₄ ≤ 1,800

                                 X₃+X₄ ≥ 5

                                      X₁ ≤ 12

                                      X₂ ≤ 5

                                      X₃ ≤ 25

                                      X₄ ≤ 20

                      X₁, X₂, X₃, X₄ ≥ 0

งานชิ้นที่ 5

งานชิ้นที่ 6

งานชิ้นที่ 4

งานสัปดาห์ที่ 4 ร้านขายดอกไม้ (EMV)

ร้านดอกไม้แห่งหนึ่งกำลังพิจารณาที่จะสั่งดอกไม้มาจำหน่ายโดยต้นทุนของดอกไม้ 30 บาท/ดอก  แล้วมาจำหน่ายหน้าร้านราคา 50 บาท/ดอก  อย่างไรก็ตามหากดอกไม้จำหน่ายไม่หมดภายใน 3 วัน จะนำมาเลหลังในราคา 10 บาท/ดอก

จากข้อมูลการจำหน่ายที่ผ่านมาเป็นดังนี้

ร้านดอกไม้แห่งนี้ควรจะสั่งดอกไม้มาจำหน่ายกี่ดอก

EMV = มูลค่าของต้นทุนหรือกำไร x ความน่าจะเป็น

กำไร  =    ขายได้  -   ต้นทุน

หาผลตอบแทนทางเศรษฐกิจในแนวเส้นทแยง

กำไร  =    (จำนวนที่ขายได้ x ราคาขายต่อหน่วย)  -  

(จำนวนที่ผลิต x ราคาต้นทุนต่อหน่วย)

หาผลตอบแทนทางเศรษฐกิจในแนวเหนือเส้นทแยง

กำไร  =  (จำนวนที่ขายได้ x ราคาขายต่อหน่วย) –

(จำนวนที่ผลิต x ราคาผลิตต่อหน่วย) + 

(จำนวนที่เหลือ x ราคาขายเลหลังต่อหน่วย)

หาผลตอบแทนทางเศรษฐกิจในแนวใต้เส้นทแยง (ลอกตัวเลข)

กำไร  =    (จำนวนที่ขายได้ x ราคาขายต่อหน่วย) -  

(จำนวนที่ผลิต x ราคาต้นทุนต่อหน่วย)

ยอดขาย	ทางเลือก(สั่งซื้อ)
	100	120	150	170	200
100	2,000	1,600	1,000	600	0
120	2,000	2,400	1,800	1,400	800
150	2,000	2,400	3,000	2,600	2,000
170	2,000	2,400	3,000	3,400	2,400
200	2,000	2,400	3,000	3,400	4,000

ผลทางเศรษฐกิจ	ความน่าจะเป็น	EMV-1
2,000	0.05	100
2,000	0.15	300
2,000	0.40	800
2,000	0.30	600
2,000	0.10	200
รวม	1	2,000

ผลทางเศรษฐกิจ	ความน่าจะเป็น	EMV-2
1,600	0.05	80
2,400	0.15	360
2,400	0.40	960
2,400	0.30	720
2,400	0.10	240
รวม	1	2,360

ผลทางเศรษฐกิจ	ความน่าจะเป็น	EMV-3
1,000	0.05	50
1,800	0.15	270
3,000	0.40	1,200
3,000	0.30	900
3,000	0.10	300
รวม	1	2,720

ผลทางเศรษฐกิจ	ความน่าจะเป็น	EMV-4
600	0.05	30
1,400	0.15	210
2,600	0.40	1,040
3,400	0.30	1,020
3,400	0.10	340
รวม	1	2,640

ผลทางเศรษฐกิจ	ความน่าจะเป็น	EMV-5
0	0.05	0
800	0.15	120
2,000	0.40	800
2,800	0.30	840
4,000	0.10	400
รวม	1	2,160

EMV	ทางเลือก(สั่งซื้อ)	ค่าคาดคะเนกำไร	เลือกค่าคาดคะเนกำไรสูงสุด
1	100	2,000
2	120	2,360
3	150	2,720	Max สูงสุด
4	170	2,640
5	200	2,160

ดังนั้น ร้านนี้ควรเลือกสั่งดอกไม้มาจำหน่าย 150 ดอก จะได้กำไรสูงสุด 2,720 บาท